Tmê say khảo "Bài giảng Toán thù tách rốc - Chương thơm 2: Quan hệ nhì ngôi" bao gồm các quan niệm, với bài bác tập vận dụng nhằm phát âm với thực hành thực tế môn Toán thù rời rộc rạc.
Chương thơm 2QUAN HỆ HAI NGÔI 2.1 Định nghĩa2.2 Quan hệ tương đương 2.3 Quan hệ máy từ bỏ 2.1 ĐỊNH NGHĨAa) Tích đề-các: Tích đề-các của hai tập A&B là tập: A B ( a, b) / a A, b B Tích đề-những của các tập A1, A2, …, An là tập: A1 A2 ...
Bạn đang xem: Giải Bài Tập Quan Hệ Tương Đương
An ( a1 , a2 ,...an ) / ai Ai Ví dụ:Cho 2 tập: A = 1; 2; 3, B = a, b AB = (1; a), (1; b), (2; a), (2; b), (3; a), (3; b) BA = (a; 1), (a; 2), (b; 1), (b; 2), (c; 1), (c; 2) AA = A2 = (1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3) b) Định nghĩa: Quan hệ nhị ngôi R thân tập A cùng tập B là tập concủa tích đề-các AB. + Nếu A = B ta nói R là tình dục (hai ngôi) bên trên A. + Nếu (a, b) R ta viết aRb, (a, b) R, a R b Quan hệ R bên trên tập A Gọi là bức xạ nếu: a A, aRa Quan hệ R trên tập A hotline là đối xứng nếu: a, b A, aRb bRa Quan hệ R bên trên tập A gọi là phản nghịch đối xứng nếu: a, b A, aRb và bRa a = b Quan hệ R bên trên tập A Gọi là bắc cầu nếu: a, b, c A, aRb và bRc aRc lấy ví dụ Xét tình dục hai ngôi R bên trên N nhỏng sau: “ a, b N, aRb (a + b) là số chẵn”Hãy khám nghiệm các tính sự phản xạ, đối xứng, bắc cầu,phản đối xứng của quan hệ nam nữ R Ví dụ1. Quan hệ “phân chia hết”: Trên tập N* định nghĩaquan hệ nam nữ sau: m, n N*, mRn n chia không còn cho m2. Quan hệ đồng dư “mod n”: Trên tập sốnguyên ổn z, quan niệm quan hệ như sau: a, b z, aRb (a – b) chia hết đến n c) Ma trận màn biểu diễn quan hệ:Cho 2 tập A = a1, a2, …, an, B = b1, b2, …, bnMa trận trình diễn dục tình thân A&B, kí hiệu: MR = (mij)mxnSắp xếp những phần tử của A&B theo một bơ vơ trường đoản cú nàođó thứu tự trên một hàng ngang và sản phẩm dọc, Khi đó: 1 lúc a i Rb j m ij 0 Khi a i Rb j Ví dụCho A = 1; 3; 7; 9, B = 1; 21; 28Xét quan hệ hai ngôi R giữa A&B sau: aRb “a là ước của b”Một ma trận màn biểu diễn dục tình trên: 1 3 7 9 1 1 0 0 0 M R 21 1 1 1 0 28 1 0 1 0 2.2 QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNGQuan hệ R Gọi dục tình tương tự giả dụ nó gồm tínhphản xạ, đối xứng và bắc cầu. Ví dụChứng minh tình dục đồng dư “hack n” là quan tiền hệtương đương a, b z, aRb (a – b) chia hết mang đến n HD Tính làm phản xạ: a Z, (a a) 0 n aRa R bao gồm tính bội nghịch xạ Tính đối xứng: a, b Z, aRb (a b) n (b a) n (b a) n bRa R bao gồm tính đối xứng Bắc cầu: aRb (a b) n a, b, c Z, bRc (b - c) n (a b b c) n (a c) n aRc R gồm tính bắc cầu Vậy R là 1 trong quan hệ tình dục tương tự Lớp tương đương với phân hoạch Cho tập A. Một phân hoạch của A: S = A1, A2, …, An, …/Ai A Thỏa các điều kiện sau: i. Ai A j , i j ii. A1 A2 ...Xem thêm: Trước Và Sau Trang Điểm - Bất Ngờ Với Sao Việt Trước Và Sau Khi Trang Điểm
An ... A Cho R là 1 trong những quan hệ giới tính tương đương bên trên tập Avới xA. Lớp tương đương đựng x là tập hợp cácthành phần của A gồm dục tình với x, kí hiệu:
